Zvonimir Ancić osnovnu školu završio je u rodnome Janjevu, a Nadbiskupsku klasičnu gimnaziju u Zagrebu.
Diplomirao je na Katoličkom bogoslovnom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu.
Na Hrvatskom katoličkom radiju djelovao je od njegova osnutka 1997. kao novinar i urednik.
Od 2003. do 2006. bio je pročelnik Ureda zagrebačkog nadbiskupa za odnose s javnošću.
Od srpnja 2006. vrši službu ravnatelja Hrvatskoga katoličkog radija, predstojnika Tiskovnog ureda i glasnogovornika Hrvatske biskupske konferencije.